码的等价是编码理论中经典又困难的研究课题。等价的码拥有相同的广义汉明重量和其他重要的码的参数，基于此，码的等价是作为码分类的基础。码的等价和码的等价判别方法吸引了众多的编码学者。编码理论中著名的MacWillams 定理给出了码等价的一个判别方法，以密西根大学数学系主任Wood 教授为代表的学者利用群特征标理论给出了MacWilliams 定理的新证明，他们还把MacWilliams 定理推广到环上，尤其是最近，他们证明了码的等价可以反过来等价地刻划Frobenius 有限环，而Frobenius 环在群表示理论、代数几何、数论中有重要应用。上述工作使得码的等价判别方法的寻找既有理论意义，又有应用价值。
刘子辉老师的工作得到审稿人的很好评价，三位审稿人一致认为此判别法广泛推广了MacWilliams定理，判别方法新颖，证明构思巧妙。文章结果发表在信息和编码方向权威杂志《Information Sciences》（Vol. 181, No.19, 2011, pp. 4309-4317）上。
